八年级下三月月考数学测试卷
姓名______________班级___________
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元二次方程的为 （ ）
A．x2+3x＝0 B．2x+y＝3 C． D．x（x2+2）＝0
2、在二次根式中，字母x的取值范围是 （ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
3、方程x2＝3x的解是 （ ）
A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0
4、下列运算正确的是 （ ）
A．2﹣＝1 B．
C．＝±11 D．（﹣）2＝2
5、已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、2019年3月全国人大会议上决定把若干救命救急的好药纳入医保，让老百姓看得起病．诸暨老百姓大药房积极响应，把某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ）
A．168（1+x）2＝128 B．168（1﹣x）2＝128
C．128（1﹣x）2＝168 D．128（1+x）2＝168
7、去年某果园随机从申、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 （ ）
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
S2
1.9
2.1
2
1.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为 （ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9、当x＜0时，化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．1﹣2x D．2x﹣1
10、．聪聪、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代数式2x2﹣3x+5的值的情况他们做了如下分工，聪聪负责找值为0时x的值，明明负责找值为4时x的值，伶伶负责找最小值，俐俐负责找最大值，几分钟，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）
（1）聪聪认为找不到实数x，使2x2﹣3x+5的值为0；
（2）明明认为只有当x＝1时，2x2﹣3x+5的值为4；
（3）伶伶发现2x2﹣3x+5有最小值；
（4）俐俐发现2x2﹣3x+5有最大值
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（1）（2）（4）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、当a＝﹣2时，二次根式 的值是 ．
12、已知（m﹣2）x2﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ．
13、数据1，4，3，3，2，5，5，2，5的众数为 ，中位数为 ．
14、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 ．
15、如图，斜坡AC的坡比为0.8:1，若BC=5，则斜坡AC= ．
第15题
16、已知方程x2+kx+3＝0的一个根是﹣1，则k＝ ，另一根为 ．
17、若 ，则 =_________.
18、如果 ，那么 ＝ ．
19、已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b+c＝0，我们把这样的方程称为“西施”方程．已知“西施”方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则这个方程的两个根是 ．
20、已知一组数据的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为 ．
三、解答题（共40分）
21、计算（每小题3分，共6分）
（1）
（2）
22、 解方程（每小题3分，共6分）
（1）4x2﹣49＝0 （2）（x﹣3）2＝2x（x﹣3）
23、（6分）已知关于x的一元二次方程2mx2﹣（5m﹣1）x+3m﹣1＝0．
（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根．
（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值．
24、（6分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润．
（1）写出x与y之间的关系式；
（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？
25、（6分）阅读下列解题过程.．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为 ．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：的值．
26、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；
同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒．
（1）t为何值时，△PCQ的面积为4cm2？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示）
（2）t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为20cm2？
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